Calculateur du critère de Kelly

Le critère de Kelly est une formule de gestion de bankroll pour les paris sportifs qui indique quelle fraction de votre bankroll risquer sur un pari afin de maximiser la croissance à long terme. La formule est f* = (bp − q) / b, où b est la cote nette (cote décimale moins 1), p votre estimation de la vraie probabilité de gain et q la probabilité de perte. Le résultat est la fraction qui — pariée à répétition dans les mêmes conditions — produit le plus haut taux de croissance géométrique.

En pratique, le Kelly complet est trop volatil pour la plupart des parieurs. Une série perdante peut facilement amputer 40 à 60 % de votre bankroll même si votre estimation d'edge est juste, car la formule suppose que la vraie probabilité est connue avec certitude. La plupart des professionnels utilisent le demi-Kelly ou le quart de Kelly — même hiérarchie des edges à long terme, drawdowns nettement plus faibles. Ce calculateur a donc le demi-Kelly comme valeur par défaut.

Le taux de croissance attendu ci-dessus n'est pas votre rendement moyen sur la mise — c'est la croissance logarithmique espérée par pari de votre bankroll, ce que Kelly maximise réellement. Un taux de 0,3 % compose à environ 26 % sur 100 paris si votre edge tient. Le graphique de trajectoire montre trois courbes illustratives (10ᵉ, 50ᵉ et 90ᵉ percentile) pour visualiser la variance à la taille de mise choisie — un petit nombre, répété.